Matura z matematyki może być prosta. Na naszej stronie przygotujemy Cię i potwórzymy materiał. Rozwiążemy zadania maturalne online! Matura podstawowa. 29 Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2015. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2015 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2011 Matura 2018 z matematyki – mamy arkusze CKE. Nasz ekspert rozwiązuje już egzamin – odpowiedzi będą aktualizowane na bieżąco. Trzymaliśmy kciuki za każdego, kto dzisiaj musiał Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2017. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2011 Matura podstawowa matematyka 2010 W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Cena towaru bez podatku VAT jest równa 60 zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w wysokości 22% kosztuje A. 73,20 zł B. 49,18 zł C. 60,22 zł D. 82 zł Zadanie 2. (1 pkt) Iloczyn 81 924⋅ jest równy A. 3 4 B. 3 0 C. 3 16 D. 3 14 Zadanie Matura matematyka – czerwiec 2004 – poziom podstawowy – odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Facebook; Matura podstawowa matematyka 2011 3GO0a. Czwartek, 5 maja, to dzień maturalnego boju o najlepsze wyniki z matematyki... A przynajmniej zgodne z kluczem odpowiedzi. Piszcie, jak Wam poszło? Czy matura z matematyki na poziomie podstawowym była łatwa?**Są już arkusze z podstawowej matematyki!Pobierz ARKUSZ z matematyki - POZIOM PODSTAWOWY**SPRAWDŹ ODPOWIEDZI DO ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH Z CZĘŚCI PODSTAWOWEJSPRAWDŹ ODPOWIEDZI DO ZADAŃ OTWARTYCH Z CZĘŚCI PODSTAWOWEJTrygonometria, twierdzenie Pitagorasa, rachunek prawdopodobieństwa - zobacz jakie zadania pojawiły się na maturze podstawowej z z zadań, jakie pojawiły się na maturze z matematyki 2011:- na podstawie danych z zadania obliczyć, ile kilometrów dziennie ma do przejścia turysta- na podstawie danych udowodnić, że kąt ma 90 stopni (dowód geometryczny)- zadanie na zastosowanie twierdzenia Pitagorasa- zadanie z trygonometrii (podane było, że a + b = 1, a kw. + b kw. = 7, na podstawie czego należało udowodnić, że a do potęgi 4 + b do potęgi 4 jest równe 31)- zadanie z rachunku prawdopodobieństwa: w treści zadania zawarta była informacja, że z worka wyciągamy liczby od 1 do 7 ze zwracaniem, należało obliczyć prawdopodobieństwo, że suma wyciągniętych liczb będzie podzielna przez 3- zadanie, w którego treści zawarto informację, że mężczyzna ma do pokonania 112 km i jedzie przez x dni pokonując x km; jeżeli będzie pokonywał o 12 km dziennie mniej, to będzie jechał 3 dni dłużej; trzeba było obliczyć, ile km dziennie pokonuje- obliczyć punkt styczności na mapie współrzędnychźródło: 400 tysięcy abiturientów szkół ponadgimnazjalnych przystąpiło dziś do egzaminu maturalnego z matematyki. Od dwóch lat przedmiot ten jest obowiązkowy do zdawania na jak Wam poszło? Zapraszamy także do udziału w naszej sondzie! Wpisujcie Wasze odpowiedzi w także:Matura 2011 z matematyki: poziom rozszerzony [Arkusze, rozwiązanie]Polecane ofertyMateriały promocyjne partnera Matura 2011: Dziś matematyka (odpowiedzi, pytania, arkusze) Dziś drugi dzień egzaminów maturalnych. Uczniowie piszą test z matematyki. Sprawdź arkusze, pytania i odpowiedzi. 26 listopada 2014, 16:24 Matura 2011: Jak Wam poszła matematyka? Sprawdź odpowiedzi Dziś drugi dzień egzaminów maturalnych. Uczniowie piszą test z matematyki. Sprawdź arkusze, pytania i odpowiedzi. 26 listopada 2014, 9:26 Drugi dzień matur: matematyka trudniejsza niż przed rokiem Prawdopodobieństwo, że zdamy jest duże, ale z jaką liczbą punktów? - zastanawiali się w czwartek absolwenci liceów i techników w Łodzi po obowiązkowej maturze z... 6 maja 2011, 5:10 Matematyka rozszerzona, test maturalny. Jak Wasze wrażenia? [SONDA] Jak poszedł Wam egzamin maturalny z matematyki - poziom rozszerzony? Czy był trudny? Piszcie! 5 maja 2011, 16:23 Matura 2011 Matematyka: ODPOWIEDZI, ARKUSZE, zadania Matura 2011 z matematyki już dziś. Odpowiedzi, pytania i arkusze z matury 2011 z matematyki tuż po egzaminie na naszej stronie internetowej. 5 maja 2011, 15:00 Matematyka poziom rozszerzony: klucz odpowiedzi, rozwiązanie, arkusz [Matura 2011] Czwartek, 5 maja, to dzień maturalnego boju o najlepsze wyniki z matematyki... A przynajmniej zgodne z kluczem odpowiedzi. Piszcie, jak Wam poszło? Czy matura z... 5 maja 2011, 9:48 Matematyka poziom podstawowy: klucz odpowiedzi, rozwiązanie, test [MATURA 2011] Czwartek, 5 maja, to dzień maturalnego boju o najlepsze wyniki z matematyki... A przynajmniej zgodne z kluczem odpowiedzi. Piszcie, jak Wam poszło? Czy matura z... 5 maja 2011, 9:30 Matura 2011: Egzamin z matematyki, w piątek - angielski Świat marzeń i rzeczywistości w wierszach "Gdy tu mój trup..." Adama Mickiewicza i "Światło w ciemnościach" Marii Pawlikowskiej-Jasnorzewskiej oraz obraz... 5 maja 2011, 4:52 Matura z matematyki 2011: Jakie zadania? [przecieki, arkusze, odpowiedzi] Już w czwartek, 5 maja blisko 400 tysięcy maturzystów zasiądzie do drugiego egzaminu maturalnego - tym razem z matematyki. Jakie zadania z matematyki na maturze... 4 maja 2011, 15:45 Matura 2011: matematyka - poziom podstawowy - wyniki, odpowiedzi 5 maja uczniowie napisali maturę z matematyki. Poniżej sprawdzisz wyniki egzaminu. 4 maja 2011, 12:24 Matura 2011: matematyka [arkusze, pytania, zadania, odpowiedzi] 5 maja 2011 maturzyści napisali egzamin z matematyki. W poniższym artykule znajdziecie arkusze, pytania i sugerowane odpowiedzi. 4 maja 2011, 11:14 Matura 2011 matematyka, poziom rozszerzony [ARKUSZE I ODPOWIEDZI] Poćwicz przed maturą. Przygotowaliśmy dla Was arkusze egzaminacyjne z 2010 roku. Sprawdź, jak sobie poradzisz. 27 kwietnia 2011, 18:48 Matura 2011 matematyka, poziom podstawowy [ARKUSZE I ODPOWIEDZI] Poćwicz przed maturą. Przygotowaliśmy dla Was arkusze egzaminacyjne z 2010 roku. Sprawdź, jak sobie poradzisz. 27 kwietnia 2011, 18:48 Spotkanie pół wieku po maturze w Szczecinku. Wspomnienie [zdjęcia] Elżbieta Wojciechowska-Lipka, maturzystka '72 ze szkoły rolniczej w podszczecineckich Świątkach, wspomina zjazd z okazji półwiecza matury. 17 lipca 2022, 12:57 Nie zdałeś matury z matematyki? Na legnickiej Witelonce ci pomogą! Collegium Witelona Uczelnia Państwowa zaprasza maturzystów na kurs przygotowujący do poprawkowego egzaminu maturalnego z matematyki, prowadzony przez... 12 lipca 2022, 10:19 W tych 40 gminach w województwie podkarpackim uczniowie najlepiej zdali maturę [RANKING] Na podstawie danych Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Krakowie publikujemy ranking 40 gmin, w których uczniowie najlepiej zdali tegoroczny egzamin maturalny. 10 lipca 2022, 6:00 Wyniki matury 2022. Jak poradzili sobie maturzyści w liceach i technikach powiatu krośnieńskiego? Sprawdźcie Zobaczcie, jak poradzili sobie z egzaminem maturalnym uczniowie w liceach i technikach w powiecie krośnieńskim. W których szkołach matura poszła dobrze, a w... 8 lipca 2022, 14:37 Matura 2022 w Przemyślu. Sprawdź, jak poradziły sobie szkoły w mieście Na Podkarpaciu język polski na poziomie podstawowym zdało 94 procent maturzystów, matematykę - 83 proc., a język angielski - 94 proc. Sprawdziliśmy, jak wypadła... 6 lipca 2022, 15:07 Takie są wyniki matur 2022 we Włocławku [wyniki, zdjęcia] We wtorek 5 lipca 2022 roku absolwenci szkół średnich poznali wyniki matur. Egzamin dojrzałości we Włocławku wypadł lepiej, niż w 2021 roku. Maturę w naszym... 6 lipca 2022, 14:40 Zespół Szkół im. H. Sienkiewicza w Kołobrzegu z największą zdawalnością matur Wyniki tegorocznego egzaminu dojrzałości przyniosły trochę niespodzianek. Najwyższą zdawalnością może się pochwalić Zespół Szkół Nr 1 im. Henryka Sienkiewicza... 6 lipca 2022, 14:15 Wyniki matur 2022 w Krośnie. Tylko w jednej szkole zdali wszyscy. Jak poszło w innych? Sprawdźcie Znamy wyniki matur w poszczególnych szkołach. Jak wygląda zdawalność egzaminu maturalnego w liceach i technikach w Krośnie? Sprawdźcie w galerii. Zestawienie... 6 lipca 2022, 13:35 Jak poszło na maturze w ALO, w liceach u sióstr, uniwersyteckim i społecznym? Sprawdziliśmy, jak na maturze wypadły rzeszowskie licea, które nie są podległe miastu. To już piąta z kolei matura zdana na 100 procent w ALO, co jest... 6 lipca 2022, 12:44 Matematyka to kolejny egzamin podczas matury 2011. Tu znajdziesz odpowiedzi (klucz) oraz arkusz z pytaniami. Drugi dzień matury 2011. W czwartek maturzyści napiszą egzamin dojrzałości z matematyki. Jest to taka sama liczba, jak w przypadku języka polskiego. Do testu podejdzie 400 tysięcy licealistów w całym kraju i 14 tysięcy w województwie podlaskim. Powód? Matematyka od kilku lat jest na maturze przedmiotem i arkusz z matury 2011 z matematyki opublikujemy w tym artykule po zakończeniu egzaminu. Odświeżaj stronę co kilka otrzymać świadectwo dojrzałości, każdy uczeń musi zdobyć przynajmniej 30 procent z języka polskiego, matematyki i języka którzy z przyczyn losowych nie przystąpią do egzaminu w maju, będą go zdawać od 6 do 17 Matura 2011 - arkusz z matematykiSugerowane ODPOWIEDZI MATURY Z JĘZYKA POLSKIEGO 20111. A2. D3. D4. B5. B6. D7. A8. D9. C10. B11. D12. A13. C14. D15. A16. D17. C18. A19. D20. B21. D22. B23. B 0 A A Matura 2011 z matematyki już 5 maja. U nas odpowiedzi, arkusze, pytania (Bartek Żurawski) Matura 2011: W trakcie drugiego dnia matur, uczniowie napiszą egzamin z matematyki. Odpowiedzi, pytania i arkusze z matury 2011 z matematyki tuż po egzaminie na naszej stronie internetowej. Szanowny Czytelniku! Dzięki reklamom czytasz za darmo. Prosimy o wyłączenie programu służącego do blokowania reklam (np. AdBlock). Dziękujemy, redakcja Dziennika Wschodniego. Kliknij tutaj, aby zaakceptować Matura 2012 - matematyka. Poziom rozszerzony Matura 2011 z matematyki rozpocznie się o godz. 9. Po 170 minutach części podstawowej uczniowie mają dwie godziny przerwy. O godz. 14 zasiadają do 3-godzinnej części rozszerzonej. Na poziomie podstawowym test potrwa 170 minut, na poziomie rozszerzonym - 180. Za rozwiązanie wszystkich zadań z łatwiejszej wersji można otrzymać 70 punktów, a z trudniejszej 50. Co będzie w tym roku? Jakie zadania czekają maturzystów na maturze 2011? Okaże się już w czwartek, 5 maja. Pytania, arkusze i odpowiedzi będą dostępne na naszej stronie tuż po egzaminie maturalnym. Około godz. Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikuje arkusze egzaminacyjne. Będziemy je rozwiązywać i na bieżąco zamieszczać odpowiedzi. Matura 2011 ODPOWIEDZI Matura 2011 - Wasze proponowane ODPOWIEDZI (UWAGA - mogą się różnić od właściwych) Jedno z zadań zamkniętych Turysta pokonał odległość 112km, gdyby na pokonanie odległości miał 3 dni więcej, jego dzienne pokonanie trasy było by o 12km krótsze. Ile km dziennie robił turysta. Rozwiązanie zadania: x- liczba kilometrów pokonywanych dziennie y - liczba dni tworzymy układ równań: x*y = 112 (y+3)*(x-12)=112 rozwiązujemy układ równań i wychodzi: x = 28 km y = 4 dni >b>Czekamy na Wasze wrażenia z matury z matematyki Jak Wam poszło na maturze 2011 z polskiego? Czekamy na Wasze komentarze! Komentujcie także na naszym portalu społecznościowym MM Lublin: Matura 2011 Matematyka: ODPOWIEDZI, ARKUSZE, zadania Miał być sukces, a jest rozczarowanie. Polacy poza podium Speedway of Nations Reprezentacja Polski zajęła dopiero szóstą pozycję w finale Speedway of Nations w Vojens w Danii. Bartosz Zmarzlik zrobił swoje, ale pozostali zawiedli na całej linii Tour de Pologne 2022. Holender Olav Kooij najlepszy w Lublinie [zdjęcia] Holender Olav Kooij triumfował w pierwszym etapie tegorocznego Tour de Pologne. Kolarze finiszowali w centrum Lublina Zamość w rocznicę wybuchu Powstania Warszawskiego Pod pomnikiem Zamojskiego Inspektoratu Armii Krajowej na ulicy Partyzantów rozpoczną się w poniedziałek uroczystości z okazji 78. rocznicy wybuchu Powstania Warszawskiego. Dla powstańców warszawskich to uczucie nie do opisania. 20-latek o nich pamięta – Chyba jestem nie z tej dekady – żartuje dwudziestolatek z Chodla, który interesuje się historią, zbiera eksponaty i wymyślił akcję #GminaChodelBohaterom. Zachęca mieszkańców, by robili kartki z życzeniami dla dwóch powstańców warszawskich Carnaval Sztukmistrzów 2022. Deszcz przeszkodził artystom Z powodu deszczu zmieniony został program festiwalu Carnaval Sztukmistrzów 2022. Małomówny jak mim i tajemniczy jak iluzjonista [zdjęcia] Czego to się nie robi, żeby przyciągnąć uwagę ciekawskiego widza. Można do niego wycelować z niewidzialnej lunety, zrobić balonowe "zwierzątko" albo zaczarować uśmiechem. Sobota to przedostatni dzień Carnavalu Sztukmistrzów w Lublinie, czyli ulicznego festiwalu nowego cyrku. Przed nami została już tylko niedziela, czyli ostatnia okazja, żeby rzucić okiem na pokazy artystyczne Górnik Polkowice – Motor Lublin 2:0. Niezły występ, ale punktów brak Pewnie niewielkie to pocieszenie dla kibiców Motoru, ale drużyna Stanisława Szpyrki naprawdę pokazała się w Polkowicach z dobrej strony. W wielu fragmentach potrafiła zdominować lidera eWinner II ligi. Zabrakło w zasadzie tylko lepszego wykończenia akcji. I właśnie za brak skuteczności goście musieli słono zapłacić, bo Górnik wykorzystał dwie ze swoich szans i wygrał 2:0. Biała Podlaska: Wyśrubowane wymogi w schroniskach. Czy Azyl je spełnia? W styczniu w życie wejdą wyśrubowane wymogi weterynaryjne w schroniskach dla zwierząt. W bialskim Azylu inspektorzy weterynarii zanotowali 14 uwag. Radny Białej Samorządowej zastanawia się, czy miasto nie powinno teraz dołożyć pieniędzy schronisku, by dostosować je do przepisów. Tour de Pologne 2022. Kolarze ścigali się ulicami Kazimierza Dolnego [zdjęcia, wideo] Tour de Pologne odwiedził dzisiaj powiat puławski. Zawodowi kolarze przejechali przez Kazimierz Dolny, Wąwolnicę i Nałęczów. Wszędzie witali ich kibice, którzy dopingowali zwłaszcza uciekających przed peletonem polskich zawodników. Buszujący w konopiach. Coraz więcej ciekawskich na słynnym polu w Lublinie Przedzierają się przez siatkę, żeby zerwać kilka liści albo cały krzak. Na polu konopi włóknistych rosnących na działce między blokami na Węglinie Południowym jest coraz więcej konopnych turystów. Bo zdjęcie na tle wysokich krzaków dobrze wygląda potem w internecie. Speedway of Nations U21 w Vojens. Polacy z 15. złotem w zmaganiach młodzieżowych Po raz piętnasty polscy młodzieżowcy stanęli na najwyższym stopniu podium drużynowej rywalizacji. W piątek podczas Speedway of Nations U21 w duńskim Vojens nie mieli sobie równych, pomimo kontuzji jednego z zawodników. Swój udział w tym sukcesie miał Mateusz Cierniak z Motoru Lublin Parczewska musztarda ratuje Francuzów Musztarda z Parczewa ratuje Francuzów. Przez suszę w tym kraju brakuje gorczycy, a niedobory widać już na sklepowych półkach. Parczewska wytwórnia w czerwcu ruszyła z eksportem. Regions Cup: Reprezentacja LZPN lepsza od gospodarzy, ale szans na pierwsze miejsce już nie ma Po piątkowej porażce reprezentacja Lubelskiego Związku Piłki Nożnej szybko się podniosła. W sobotę nasza drużyna pokonała gospodarzy krajowego finału turnieju UEFA Regions Cup, czyli Wielkopolski ZPN 2:1. Niestety, drużynie Sebastiana Luterka pozostaje już jedynie walka o drugą lokatę. Zamojski Dzień Przyjaźni. Przez żołądek do polskiego i ukraińskiego serca [zdjęcia] Iryna specjalnie przyjechała ze Lwowa, żeby poprowadzić warsztaty plastyczne. Oksana pomagała w malowaniu toreb. Lena upiekła pyszne ukraińskie pierożki. Stowarzyszenie "Lokalnie i Globalnie" zorganizowało w sobotę Zamojski Dzień Przyjaźni. Pewnie obchodzony byłby inaczej, gdyby nie wojna w Ukrainie. 79. Tour de Pologne. Znamy pierwszego lidera wyścigu po finiszu w Lublinie [zdjęcia] Olav Kooij z Team Jumbo–Visma wygrał w Lublinie pierwszy etap 79. Tour de Pologne. Wcześniej przez długi czas liderem wyścigu był Polak Kamil Małecki, ale tuż przed Lubliniem został dogoniony przez peleton. Z kolei na finiszu doszło do groźnie wyglądającej kraksy z udziałem kilku kolarzy Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowy Czy zgodzisz się, że matura z matematyki 2011 nie była trudna? Zobacz zadania maturalne i odpowiedzi już teraz online! Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE Czas na analizę zadań maturalnych. Jakie zadania były proste, a które przysporzyły najwięcej problemów dla maturzystów? Zobacz i oceń. Matura z matematyki 2011 – Zadania i odpowiedzi online Zadanie 1. (1 pkt). Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi\) \[A.\;\left| {x + 1} \right| > 5\] \[B.\;\left| {x – 1} \right| 1.\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8. (1 pkt). Wyrażenie log4(2x-1) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek \[A.\;x \le \frac{1}{2}\] \[B.\;x > \frac{1}{2}\] \[C.\;x \le 0\] \[D.\;x > 0\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (1 pkt). Dane są funkcje liniowe f(x) = x – 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f(x)·g(x). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 10 (1 pkt). Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f\left( x \right) = – \sqrt 2 x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba \[A.\; – 2\sqrt 2\] \[B.\;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[C.\; – \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[D.\;2\sqrt 2\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 11. (1 pkt). Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an), w którym \({a_3} = 1\quad i\quad {a_4} = \frac{2}{3}\). Wtedy \[A.\;{a_1} = \frac{2}{3}\] \[B.\;{a_1} = \frac{4}{9}\] \[C.\;{a_1} = \frac{3}{2}\] \[D.\;{a_1} = \frac{9}{4}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (1 pkt). Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy \(A.\;{a_4} + {a_7} = {a_{10}}\) \(B.\;{a_4} + {a_6} = {a_3} + {a_8}\) \(C.\;{a_2} + {a_9} = {a_3} + {a_8}\) \(D.\;{a_5} + {a_7} = 2{a_8}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (1 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \;\alpha = \frac{5}{{13}}\). Wtedy \(A.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{5}\) \(B.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{5}{{12}}\) \(C.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{5}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) \(D.\;\sin \alpha = \frac{5}{{12}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (1 pkt). Wartość wyrażenia \(\frac{{{{\sin }^2}{{38}^ \circ } + {{\cos }^2}{{38}^ \circ } – 1}}{{{{\sin }^2}{{52}^ \circ } + {{\cos }^2}{{52}^ \circ } + 1}}\) jest równa \(A.\;\frac{1}{2}\)\(B.\;0\) \(C.\; – \frac{1}{2}\)\(D.\;1\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 15. (1 pkt). W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy: |AB| = 5 , |AD| = 4 , |AE| = 3. Który z odcinków AB, BG, GE, EB jest najdłuższy? Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (1 pkt). Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \(\alpha\) ma miarę A. 80°B. 100° C. 110°D. 120° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (1 pkt). Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60° jest równa \(A.\;3\sqrt 3 \)\(B.\;3\) \(C.\;6\sqrt 3 \)\(D.\;6\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (1 pkt). Prosta k ma równanie y = 2x – 3 . Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (-2,1) . A. y = -2x + 3B. y = 2x +1C. y = 2x + 5D. y = -x +1 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (1 pkt). Styczną do okręgu (x – 1)2 + y2 – 4 = 0 jest prosta o równaniu A. x =1B. x = 3C. y = 0D. y = 4 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (1 pkt). Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa \(A.\;\sqrt 6\)\(B.\;3\) \(C.\;9\) \(D.\;3\sqrt 3 \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (1 pkt). Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa \(A.\;124\pi \) \(B.\;96\pi \)\(C.\;64\pi \)\(D.\;32\pi \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (1 pkt). Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi \[A.\;\frac{1}{6}\]\[B.\;\frac{1}{9}\]\[C.\;\frac{1}{{12}}\]\[D.\;\frac{1}{{18}}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 23. (1 pkt). Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli: Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa 4. Wtedy liczba x jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 24. (2 pkt). Rozwiąż nierówność \(3{x^2} – 10x + 3 \le 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 25. (2 pkt). Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\quad i\quad {a^2} + {b^2} = 7,\quad to\quad {a^4} + {b^4} = 31\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (2 pkt). Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) zbiór wartości funkcji f, b) przedział maksymalnej długości, w którym funkcja f jest malejąca. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (2 pkt). Liczby x, y, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = 8 . Oblicz x i y. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (2 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 2.\) Oblicz wartość wyrażenia \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha .\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (2 pkt). Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB||CD . Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC| = |CD| i |EB| = |BA| . Wykaż, że kąt AED jest prosty. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (2 pkt). Ze zbioru liczb {1, 2, 3,…, 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (4 pkt). Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x – 3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (5 pkt). Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt). Punkty K, L i M są środkami krawędzi BC, GH i AE sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości 1 (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta KLM. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z

matura podstawowa matematyka 2011 odpowiedzi